Arithmosophie, on lira aux mots Nombres, Numérologie, Nombre d'Or, et aux différents articles consacrés aux premiers nombres entiers (un, deux, etc...) ce qui peut être dit et pensé à propos des nombres. Leurs vertus symboliques et représentatives sont si variées et si riches qu'on en a souvent fait la clef de voûte de la pensée et de la nature. En réalité, ils ne sont qu'un aspect de l'un et de l'autre.
De nombreux philosophes, après avoir découvert la structure du monde en suivant la filière du symbolisme numéral, ont prolongé leurs études arithmologiques d'une arithmosophie — c'est-à-dire d'une clef de la sagesse par les nombres : nous dirions aujourd'hui une philosophie du nombre. Les grandes écoles arithmosophiques sont celles de Pythagore et la Kabbale moderne.
Nous croyons fermement qu'il ne convient pas de reprocher à Pythagore d'avoir ignoré le calcul intégral et nos découvertes modernes — pas plus qu'il ne convient de reprocher à la Kabbale juive de retrouver partout la présence de Jéhovah. Chacun emploie la langue et les connaissances de son temps ; s'il s'en sert convenablement, les conclusions restent valables. Mais on souhaiterait qu'à la lumière des connaissances contemporaines, l'arithmosophie se renouvelle.
Certes, il ne manque pas d'arithmosophes ; mais il se passe dans ce domaine ce qui se passe dans celui de l'astrologie : les plus scientifiques oublient de faire table rase. Deux attitudes et deux seules sont possibles dans la recherche arithmosophique : ou bien on recherche dans la tradition les éléments les plus assurés et l'on reconstruit d'une façon critique en assumant des faits de plus en plus variés — ou bien on part des faits mathématiques centraux (les invariants, les nombres entiers, etc...). Entre les deux se situe l'océan des spéculations gratuites.