— Nombre d'Or — Encore que le Nombre d'Or n'ait rien d'occulte, il faut le définir pour éviter qu'on continue à en abuser. Le Nombre d'Or a pour valeur 0,618.
Il s'exprime géométriquement par un rectangle dont les proportions constituent la coupe d'or et qui s'expriment par la formule :
Ce nombre a pour propriétés singulières par exemple :
1°) D'avoir pour inverse lui-même +1 , soit 1,618.
2°) D'être la limite de la série de Fibonacci :
3°) D'exprimer le rapport le plus simple après les divisions élémentaires comme le démontre Mathila Ghika —dont le nom reste attaché aux études faites sur ce nombre.
Dans la nature brute ou la nature manufacturée, il offre la singularité par exemple :
1°) de correspondre au rectangle que les étudiants d'une université ont déclaré, après épreuves multiples, être le plus harmonieux.
2°) De correspondre au module de nombreux édifices réputés pour leur élégance et leur harmonie.
3°) De correspondre au module de construction de nombreux coquillages cloisonnés.
4°) De correspondre aux proportions des formats les plus universellement adoptés (boîtes d'allumettes, enveloppes commerciales, papier à machine, etc...).
5°) De correspondre au taux moyen d'indice de la spire selon laquelle les rameaux s'insèrent sur la tige (avec de nombreuses exceptions d'ailleurs), etc..., etc...
De là à penser, comme l'ont fait certains théoriciens, que le Nombre d'Or est un module universel (à condition de l'inverser, de le multiplier en tous sens), il y a un pas. Car on peut toujours tout prouver si l'on n'est pas à un subterfuge près.
Il y a également un grand pas entre le fait de constater que certains édifices sont modulés sur la coupe d'or (en comprenant le toit, ou en omettant le toit, ou en oubliant le perron, ou en faisant abstraction de ceci ou de cela, d'ailleurs) et celui de vouloir construire des maisons ou peindre des tableaux sur ce module.
Dans la moyenne des cas, le résultat n'est pas brillant sauf si l'artiste a du génie ; dans ce dernier cas, les résultats sont aussi brillants lorsqu'il ne tient pas compte du Nombre d'Or.