L' arithmomancie est une technique de divination par les nombres. Elle se pratiquait et se pratique encore d'une multitude de manières. L'une d'elles, qui était en usage chez les Grecs, consistait à considérer le nombre et la valeur des lettres (on sait que, dans la plupart des langues orientales anciennes, les lettres de l'alphabet désignaient aussi des chiffres).
De deux combattants, celui dont le nom correspondait au plus grand total obtenu devait avoir la victoire. C'est la raison pour laquelle, disait-on, Achille devait vaincre Hector. Une autre espèce d'arithmomancie, était connue des Chaldéens : ils partageaient leur alphabet en trois décades et changeaient en lettres numérales les noms de ceux qui les consultaient et rapportaient chaque lettre à quelque planète de laquelle ils tiraient des présages.
On a dit que les platoniciens et les pythagoriciens étaient très adonnés à ce genre de divination, mais on ne dit pas quels platoniciens ni quels pythagoriciens. Du moins existe-t-il, quant à l'onomancie (voir ce mot), des recherches infiniment plus sérieuses et correspondantes à des techniques qui s'emploient encore aujourd'hui.
Une forme forte intéressante d'arithmomancie dérive soit de la Kabbale, soit du Tarot : elle consiste à considérer les caractéristiques qualitatives des nombres — qui sont alors examinés selon des lois de combinaison tout à fait spéciales .
Par exemple, le nombre trois est apparenté aux petites choses (en maison III astrologique : les petits écrits, les petits déplacements ; en cartomancie à cinquante-deux cartes, comme en taromancie, les trois concernent des petites joies, des petits événements, etc.). Mais si, selon une règle quelconque de mancie, on a ensemble trois et cinq, on interprète selon une valeur symbolique dérivant qualitativement des précédents, et non quantitativement ; c'est-à-dire que ce ne sera ni le symbolisme de huit ni du cinquante-trois, ni du trente-cinq. La valeur secrète (voir ce mot) représente par exemple un des modes de passages fort utilisé.
La géomancie arabe, outre l'aspect technique sous lequel nous l'avons présentée (voir ce mot), comporte un symbolisme numéral très savant, qui entre pour une part dans l'utilisation qu'en font les grands géomanciens. En Chine, le Ha-Do, que nous avons présenté surtout en fonction de ses correspondances philosophiques (voir ce mot), sert aussi de système mantique. Les nombres y ont des valeurs symboliques tirées des Pa-Koi.
On peut voir un fondement de l'arithmomancie dans des phénomènes d'angoisse communs aux enfants proches de l'adolescence et aux psychasthéniques. Qui n'a pas, à une époque de sa vie, mis toute son application à ne pas marcher sur les joints des bordures de trottoir ? Et à y mettre aussitôt le pied droit après y avoir par inadvertance mis le pied gauche ? Le deux annule le maléfice du un, autrement dit, la symétrie rassure sur le plan des angoisses instinctives. Sur le plan de l'angoisse métaphysique, il y a inversion, et c'est le un qui est de bon présage (tous les as, l'unité divine, et tout le symbolisme de l'unité). Au contraire, le deux est un manque. Il est à la fois la négation de un, et à ce titre, diabolique (le bouc opposé à la licorne) et l'appel du trois (le deux crée l'équilibre instable, à l'inverse du trépied, les choses vont par trois puisque jamais deux sans trois, etc...). Deux est donc l'imperfection.
En un mot, c'est très profondément en nous et dans le symbolisme naturel qu'il faut chercher les règles de l'interprétation arithmomantique. Cela est si vrai que les nombres n'ont de signification que dans la mesure où ils correspondent pour nous à une notion vécue (l'unité, le couple, le trépied, les doigts de la main, etc...) : le nombre 1.354, dont nous n'avons aucune idée expérimentale, n'a pas de sens en soi. Pour les besoins de la mancie, on le ramène (par réduction théosophique, réduction secrète, etc...) à un nombre connu. Il est d'ailleurs typique de remarquer que tous les livres consacrés aux nombres partent d'un bon élan, puis ne savent plus très bien quoi dire à partir de quatorze ou quinze C'est d'ailleurs la raison pour laquelle, dans cet encyclopédie, nous avons évité de consacrer des articles aux nombres qui n'ont pas de signification naturelle évidente.
On peut enfin compter, parmi les formes les plus populaires d'arithmomancie, la prédiction par les dés, les patiences et les réussites : on sait que, dans ces dernières, les cartes ne jouent pas selon leur valeur, mais leur caractère de quadruple suite ; la réussite pose des problèmes numériques d'arrangement comportant un nombre défini de compatibilités et d'incompatibilités, pour aboutir à une alternative. C'est une arithmomancie du un et deux.